O que é Evapotranspiração e como calcular ela usando R?

Antes de começarmos a realizar cálculos relacionados à evapotranspiração, é importante entendermos alguns conceitos e fatores que estão relacionados à este fenômeno ambiental.

A evapotranspiração é a junção de dois fenômenos que, em algumas situações, são estudados em separado, sendo eles a evaporação e a transpiração.

A evaporação, em poucas palavras, é a passagem de um fluído no estado líquido para o estado gasoso; enquanto a transpiração ocorre pela perda de água na planta por meio da evaporação (onde o vapor é liberado pelos estomatos presentes na parte aérea da planta).

A evaporação é governada por dois fatores, quantidade de energia disponível e transporte do vapor.

A energia disponível, oriunda da radiação solar, fornece o calor latente de vaporização para a água. Lembre-se que o calor latente de vaporização é a quantidade de energia necessária para converter água do estado líquido para o gasoso, sem haver aumento de temperatura dela (enquanto para o calor específico, há variação de temperatura).

O transporte de vapor é realizado pelo vento e pelo gradiente de umidade existente, pois caso o vapor se mantenha acima da superfície d’água, o ar ficará saturado e não haverá espaço para mais vapor, logo, é necessário que esse vapor seja deslocado, permitindo que a evaporação continue.

Além desses dois fatores, para a evapotranspiração, há mais um fator, a disponibilidade de umidade (por exemplo, caso o solo fique seco, a evapotranspiração reduz e caso ele mantenha certa umidade, ela se mantem).

Agora que conhecemos alguns fatores que influenciam a evapostranspiração, temos ainda que mencionar os conceitos de evapotranspiração de referência, potencial e atual.

• Referência: Taxa de evapotranspiração para uma vegetação definida (grama ou alfafa), que cobre todo o solo e tem água disponível. sendo utilizada como padrão para a obtenção da evapotranspiração potencial e atual por meio de coeficientes de cultura e de solo;
• Potencial: Taxa de evapotranspiração que ocorreria sobre uma vegetação que cobre bem o solo e com água disponível;
• Real: Taxa de evapotranspiração que realmente ocorre, sendo normalmente estimada (pois é difícil de ser medida).

Note que os conceitos de evapotranspiração de referência (ETo) e potencial (ETp) são muito semelhantes, cabendo aqui um trecho do artigo de Carvalho e colaboradores (2011), o qual comenta sobre um evento da FAO sobre evapotranspiração:

“[…] Assim, o novo conceito proposto para a ETp passou a ser, de fato, a ETo, tornando-se, este conceito, desde então, largamente utilizado […]”. Mesmo assim, “[…] ainda é bastante comum o uso dos termos ETp e ETo. Pode-se inferir que, para estudos climatológicos, o termo ETp continue sendo o mais utilizado, pois, quase sempre, está ligado à análise do potencial hídrico de uma região, enquanto a ETo é bastante adequada para projetos e manejo de irrigação, […]”.

CARVALHO et al., 2011

Como medir a evapotranspiração?

Mencionamos anteriormente que a evapotranspiração real é de dificil mensuração, por isso, pesquisadores criaram relações entre a evapotranspiração real e a potencial/referência. Esta ultima pode ser obtida por meio de modelos e relações matemáticas.

Entretanto, não há um modelo universalmente aceito.

Entre as formas de obtenção dessa variável, Tucci e Beltrame (2013) colocam que há métodos diretos (Lísimetros e medidas de umidade do solo), baseados na temperatura (Thornthwaite e Blaney-Criddle), baseados na radiação (Jensen e Haise), combinados (ou Penman) e balanço hídricos.

Outros autores ainda colocam equações como as de Penman, Penman-Monteith e Priestley-Taylor.

Aqui na nossa postagem, vamos mostrar como realizar o cálculo da evapotranspiração de referência usando a equação de Penman-Monteith FAO no R, a partir do roteiro elaborado por Conceição (2006).

A equação de Penman-Monteith FAO é apresentada abaixo e vamos, em seguida, inserir seus parâmetros no R.

$latex EToPMF = \frac{0,408 \times \Delta (Rn - G) + \frac{\gamma \times U \times (e_{s}-e_{a})}{T + 273}}{\Delta + \gamma (1 + 0,34 \times U)}&bg=f2f2f2&s=3$

Sendo que EToPMF é a estimativa da evapotranspiração de referência; $latex \Delta$ é a declividade da curva de pressão de vapor em relação à temperatura; Rn é o saldo de radiação diário; G é o fluxo total diário de calor no solo; $latex \gamma$ é o coeficiente psicrométrico; U é a velocidade do vento à 2 metros de altura; $latex e_{s}$ é a pressão de saturação de vapor; $latex e_{a}$ é a pressão atual de vapor; e T é a temperatura média do ar.

Além dessa equação, temos as equações de $latex \Delta$, $latex \gamma$, $latex e_{s}$, e $latex e_{a}$.

$latex \Delta = \frac{4098 \times (0,6108 \times exp(\frac{17,27 \times T}{T + 237,2}))}{(T + 237,2)^2}&bg=f2f2f2&s=3$

$latex \gamma = 0,665 \times 10^-3 \times (101,3 \times (\frac{293 - 0,0065 \times z}{293})^{5,26})&bg=f2f2f2&s=3$

$latex e_{s} = 0,6108 \times exp(\frac{17,27 \times T}{T + 237,2})&bg=f2f2f2&s=3$

$latex e_{a} =  \frac{e_{a} \times UR}{100} &bg=f2f2f2&s=3$

Onde z é a altitude e UR a umidade relativa média do ar.

Agora que conhecemos nossas equações, vamos adicionar e definir nossas variáveis conhecidas no R.

## Cálculo da Evapotranspiração de Referência (ETo)
## https://ainfo.cnptia.embrapa.br/digital/bitstream/CNPUV/8815/1/cir065.pdf

# Definição das variáveis
Rn = 12.3   # Saldo de radiação em MJ/m2.dia
G = 0.6     # Fluxo total diário de calor do solo em MJ/m2.dia 
Temp = 25.6 # Temperatura em graus Celsius
ur = 81.6   # Umidade Relativa em porcentagem
vv = 1.6    # Velocidade do vento à 2m de altura em m/s
z = 335     # Altitude do local em m

Após definir nossas variáveis, vamos inserir as equações que mostramos acima.

# Cálculo da declividade da curva de pressão de vapor em relação à temperatura (kPa/oC)
delta = 4098*(0.6108*exp((17.27*Temp)/(Temp+237.3)))/(Temp+237.3)^2

# Cálculo do coeficiente psicométrico (kPa/oC)
gama = 0.665*(10^-3)*(101.3*((293-0.0065*z)/293)^5.26)

# Cálculo do déficit de saturação 
# (Diferença entre Pressão de saturação de vapor - es e Pressão atual de vapor - ea) (kPa)
es = 0.6108*exp((17.27*Temp)/(Temp+237.2))
ea = (es*ur)/100

# Cálculo da Evapotranspiração de Referência em mm
EToPMF = (0.408*delta*(Rn-G)+((gama*900*vv*(es-ea))/(Temp+273)))/(delta+gama*(1+0.34*vv))

Lembre-se que para você ter o valor da variável EToPMF aparecendo no terminal do R, é necessário repetí-la no código ou chamar ele no terminal.

Um fato interessante para ficar testando/brincando no R é avaliar a influência de cada parâmetro na equação que você esta estudando. No nosso examplo, vamos pedir para o R criar um lista de valores para a velocidade do vento e vamos verificar qual é o peso dessa variável na equação.

## Cálculo da Evapotranspiração de Referência (ETo)
## https://ainfo.cnptia.embrapa.br/digital/bitstream/CNPUV/8815/1/cir065.pdf

# Definição das variáveis
Rn = 12.3   # Saldo de radiação em MJ/m2.dia
G = 0.6     # Fluxo total diário de calor do solo em MJ/m2.dia 
Temp = 25.6 # Temperatura em graus Celsius
ur = 81.6   # Umidade Relativa em porcentagem
vv = seq(1, 10, 1)    # Velocidade do vento à 2m de altura em m/s
z = 335     # Altitude do local em m

# Cálculo da declividade da curva de pressão de vapor em relação à temperatura (kPa/oC)
delta = 4098*(0.6108*exp((17.27*Temp)/(Temp+237.3)))/(Temp+237.3)^2

# Cálculo do coeficiente psicométrico (kPa/oC)
gama = 0.665*(10^-3)*(101.3*((293-0.0065*z)/293)^5.26)

# Cálculo do déficit de saturação 
# (Diferença entre Pressão de saturação de vapor - es e Pressão atual de vapor - ea) (kPa)
es = 0.6108*exp((17.27*Temp)/(Temp+237.2))
ea = (es*ur)/100

# Cálculo da Evapotranspiração de Referência em mm
EToPMF = (0.408*delta*(Rn-G)+((gama*900*vv*(es-ea))/(Temp+273)))/(delta+gama*(1+0.34*vv))
EToPMF

Note que trocamos o valor de vv pela função seq(), que irá criar uma lista de 1 à 10, a cada 1 número. Podemos visualizar o resultado usando a função plot(), conforme código abaixo.

plot(vv, EToPMF, xlab = "Velocidade do Vento (m/s)", ylab = "ETo (mm)")

Este é um gráfico simples, mas que pode ser aprimorado usando outros pacotes como o ggplot2.

Leia também: Como fazer um gráfico de dispersão no R usando ggplot2.

E com isso chegamos ao fim da nossa postagem, dê uma olhada no trabalho de Conceição (2006) se você quer adicionar mais equações no seu código e para praticar, pois ele ainda fornece outras equações, como para o saldo de radiação.

Qualquer dúvida ou questionamento, use os comentários.

Referências Consultadas

CARVALHO, L.G. et al. Evapotranspiração de referência: uma abordagem atual de diferentes métodos de estimativa. Pesqui. Agropecu. Trop., Goiânia , v. 41, n. 3, p. 456-465, Sept. 2011.

CHOW, V.T.; MAIDMENT, D.R.; MAYS, L.W. Applied Hydrology. McGraw-Hill Book Company, 1988. 572 p.

CONCEIÇÃO, M.A.F. Roteiro de Cálculo da Evapotranspiração de Referência pelo Método Penman-Monteith-FAO. Circular Técnica. 2006. Disponível em <https://ainfo.cnptia.embrapa.br/digital/bitstream/CNPUV/8815/1/cir065.pdf>. Acesso e,m 12 abril 2020.

TUCCI, C.E.M.; BELTRAME, L.F.S. Evaporação e Evapotranspiração. In: TUCCI, C.E.M. (Org.). Hidrologia: Ciência e Aplicação. 4 ed. ABRH: Editora UFRGS, 2013. pg. 253-287.

Author: Fernando BS

Engenheiro Ambiental e de Segurança do Trabalho. Atua nas áreas de geoprocessamento, mineração e hidrologia. Busca soluções utilizando softwares como QGIS, R e Python. View all posts by Fernando BS