O que é Índice de Qualidade da Água – IQA e como Calculá-lo no Excel?

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Quais parâmetros estão inclusos no Índice de Qualidade da Água? Para que serve o IQA e como podemos calculá-lo? Aprenda a calcular o IQA utilizando fórmulas no Excel.

Sabemos que dependendo do local e das condições de sua origem, a água pode apresentar qualidades variáveis.

O suprimento de água de boa qualidade (que se enquadre nos padrões de potabilidade) é fundamental para o desenvolvimento econômico, qualidade de vida e para a sustentabilidade.

Parâmetros de Potabilidade da água.

No entanto, a exploração dos  recursos naturais de forma não sustentável acarreta na sua escassez e contaminação.

Isso intensificou ainda mais o monitoramento e fiscalização dos corpos hídricos, de forma a promover planos, projetos ou ações que visem a recuperação ambiental deles.

Durante os monitoramentos, o profissional avalia aspectos e parâmetros de qualidade de água por meio do Índice de Qualidade da ÁguaIQA.

[O e-licencie montou uma calculadora online de IQA usando nossas equações, você pode conferir ela clicando aqui.]

Mas afinal o que é o IQA, qual sua importância e como calculá-lo?

Índice de Qualidade da Água – IQA e sua Importância

O Índice de Qualidade da Água – IQA foi criado pela National Sanitation Foundation– NSF em 1970, nos Estados Unidos, vindo a ser  adotado em 1975 pela Companhia Ambiental do Estado de São Paulo – CETESB e mais tarde pelos outros estados brasileiros (com exceção de Santa Catarina).

Vale salientar que o IQA é hoje um dos principais índices de qualidade da água utilizado no país.

Esse índice, foi criado com o intuito de avaliar a qualidade da água bruta visando o seu uso para abastecimento público (após o tratamento), onde os parâmetros utilizados no cálculo são, em sua maioria, indicadores de contaminações causadas pelo lançamento indevido de esgoto doméstico.

Qualidade da água.

Ao todo, são avaliados nove parâmetros com seus respectivos pesos (w), são eles: variação da temperatura da água, pH, oxigênio dissolvido (OD), resíduo total (ou sólidos totais), demanda bioquímica de oxigênio (DBO), coliformes termotolerantes, nitrogênio total, fósforo total e turbidez.

Parâmetros de Qualidade da Água e seus pesos para o IQA
Parâmetros de Qualidade da Água e seus pesos para o IQA.

Como o foco avaliar a qualidade da água para abastecimento público, ou seja, após o tratamento, a interpretação dos resultados leva em consideração este uso, por exemplo, um valor baixo de IQA irá indicar má qualidade da água para abastecimento (consumo humano).

No entanto, nada impede que esta aguá seja utilizada em usos menos exigentes, como é o caso da navegação ou geração de energia.

Como Calcular o IQA?

O cálculo do IQA é realizado por meio do produto ponderado dos nove parâmetros com base na equação apresentada abaixo:

Fórmula do IQA.

O IQA da equação refere-se ao Índice de Qualidade da Água, um número entre 0 a 100. Conforme Cetesb (2003), esse valor (0 a 100) é classificado em faixas que variam entre os estados brasileiros.

Faixas de IQA, Fonte: CETESB, 2003.

Já o qi refere-se a qualidade do parâmetro i (listados anteriormente), recebendo um número entre 0 e 100, valor este que é obtido por meio do gráfico de cada parâmetro, em função de sua concentração.

A figura abaixo com os gráficos de cada parâmetro representam o qi de cada um deles.

Gráfico de qualidade em função de sua concentração.
Gráfico de qualidade em função de sua concentração. Fonte: ANA, 2004.

Já a variável wi refere-se ao peso correspondente ao parâmetro i, definido em função da sua importância para o estabelecimento da qualidade global da água (número entre 0 e 1), ou seja:

Somatório dos pesos.

Vale destacar que o n representado na equação acima, refere-se ao número de parâmetros que entram no cálculo do IQA.

A perguntar agora é “Como calcular o IQA de forma simples e rápida apenas inserindo os dados da amostra de água?”.

Criando sua planilha de IQA no Excel

Com o Microsoft Excel aberto, iremos criar uma planilha com os seguintes dados:

  • Nome do Parâmetro;
  • Valor Obtido (Ou resultado da amostra);
  • qi; e
  • w.

Nela, iremos inserir os nove parâmetros utilizados para calcular o IQA e os pesos (w). Lembrando  que o w é um valor constante e foi retirado da planilha já apresentada.

No final, sua tabela ficará como a tabela apresentada abaixo.

Tabela para cálculo do IQA.

Já para o calcular  o qi, foi necessário retirar os valores dos gráficos de cada parâmetro (apresentado na postagem). Esses dados foram necessários para encontrar a equação e então calcular o qi, automaticamente, e posteriormente encontrar o IQA.

As equações apresentadas a seguir estão no formato do Excel, ou seja, em cada célula do Excel, você irá inserir a equação do determinado parâmetro.

A equação utilizada para representar os dados do gráfico para o  parâmetro oxigênio dissolvido foi a da curva gaussiana. A equação utilizada foi:

qOD = 100*exp(-(((OD-100)^2)/2*(0.025^2)))

Obs: Para esse exemplo consideramos apenas a equação da curva gaussiana, no entanto, para um valor mais preciso é necessário utilizar duas equações para este calculo. Uma para valores menores que 100 e outra para valores maiores que 100.

Para o cálculo do parâmetro coliformes termotolerantes, utilizou-se a equação logarítmica gerada no gráfico de dispersão do Excel (linha de tendência), conforme apresentada abaixo:

qCT= -8.723*ln(x)+88.714

Outro parâmetro que utilizou a equação da curva gaussiana, foi o pH. A equação utilizada foi:

qpH = 93*exp(-(((pH-7.5)^2)/2*(0.652^2)))

O gráfico gerado com os valores do parâmetro DBO5.20, gerou a seguinte equação logaritmica:

qDOB.5.20 = -30.1*ln(x)+103.45

A equação da curva gaussiana também foi aplicada para o parâmetro variação da temperatura da água, gerando a equação descrita abaixo:

qTA = 92*exp(-(((TA-0)^2)/2*(0.25^2)))

A equação encontrada para o parâmetro nitrogênio total foi a equação logarítmica apresentada logo abaixo:

qNT = -20.8*ln(x)+93.092

Para o fósforo total, encontrou-se a seguinte equação logarítmica:

qFT = -15.49*ln(x)+37.202

A equação logarítmica encontrada para a turbidez foi:

qT=-26.45*ln(x)+136.37

E para o cálculo do último parâmetro, resíduos totais, utilizou-se também a equação da curva gaussiana, por meio da equação:

qRT=80*exp(-(((RT-50)^2)/2*(0.003^2)))

Agora, iremos inserir os valores obtidos. Os valores obtidos referem-se aos valores que foram coletados em campo (ou recebidos do laboratório).

Com o valor obtido inserido e as equações devidamente inseridas na coluna qi, a tabela ficará assim:

Resultado do qi.

Agora, com o Excel ainda aberto, iremos calcular o IQA. Lembrando que a equação para calcular o IQA é a seguinte:

Equação para calculo do IQA.

No Excel, a equação para o cálculo do IQA fica desta forma:

IQA = (qiOD^wOD)* (qiCT^wCT)*(qipH^wpH)*(qiDBO5.20^wDBO5.20)* (qiTA^wTA)* (qiNT^wNT)* (qiFT^wFT)*(qiT^wT)*(qiRT^wRT)

Ao final, nosso IQA resultou em um valor de 52, que de acordo com a tabela (aqui apresentado) é um IQA considerado Bom (beirando o Aceitável), conforme classificação dos estados da BA; GO; ES; MS e SP variando entre 52-79.

Vale destacar que os valores obtidos inseridos na tabela para cada parâmetro são valores fictícios para este exemplo.

Caso você tenha ficado com alguma dúvida quanto aos cálculos e equações utilizadas, comente logo abaixo da postagem.



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Author: Émilin CS

Engenheira ambiental. Têm experiência na área de saneamento e gestão ambiental, buscando soluções usando QGIS e Bizagi. Atua na área de modelagem matemática para rompimento de barragens com software HEC-RAS.

50 thoughts on “O que é Índice de Qualidade da Água – IQA e como Calculá-lo no Excel?”

  1. Olá, meu nome é Rodrigo. Muito interessante o post, extremamente útil, parabéns.

    Poderia me explicar como foi elaborada as equações para as gaussianas?

    Atenciosamente.

  2. Muito bom o POST.
    Você poderia me explicar como calcular o IQA a mão pela fórmula e indicar o que é cada um na fórmula?
    Ficaria muito grato

    1. Boa tarde Paulo,

      Obrigado pelo comentário. Eu e a Émilin montamos as fórmulas no formato LaTeX para que elas aparecessem corretamente por aqui, confira:

      OD: $latex 100 \times \exp (- \frac{(OD-100)^2}{2 \times 0,025^2}) $
      CT: $latex 8,723 \times \ln (CT) + 88,714$
      pH: $latex 93 \times \exp (- \frac{(pH-7,5)^2}{2 \times 0,652^2}) $
      DBO: $latex -30,1 \times \ln (DBO) + 103,45$
      TA: $latex 92 \times \exp (- \frac{(TA-0)^2}{2 \times 0,25^2}) $
      NT: $latex -20,8 \times \ln (NT) + 93,092$
      FT: $latex -15,49 \times \ln (FT) + 37,202$
      TURB: $latex -26,45 \times \ln (TURB) + 136,37$
      RT: $latex 80 \times \exp (- \frac{(RT-50)^2}{2 \times 0,003^2}) $

  3. Olá, ótimo post, muito obrigada.

    Gostaria de confirmar a fórmula de coliformes termotolerantes, pois quando fiz essa tabela e joguei seus valores o resultado de qCT foi 123, porém, quando alterei a fórmula para -8,723*…, alcancei esse resultado apresentado na tabela de vocês, com um valor de 55. Gostaria de saber se essa fórmula “qCT= 8.723*ln(x)+88.714” está correta.

    1. Bom dia Heloiza,

      Obrigado pelo comentário. E obrigado também por ter encontrado esse erro de digitação, a equação correta tem um sinal de menos na frente, ou seja, o correto é: qCT= -8.723*ln(x)+88.714. Já realizamos a correção na postagem.

  4. Olá, ótima explicação, porém fiquei com uma dúvida. Como é feito, em detalhes, o processo para se encontrar a equação de cada gráfico? Obrigado.

  5. Olá! Obrigada pelas fórmulas!
    Esrou realizando meu primeiro trabalho com o uso de IQA (e não vou poder utilizar um software pronto para isso, pois vou querer modificar alguns parâmetros). Tenho uma dúvida: como vocês criaram as fórmulas, ao utilizá-las, eu não deveria citá-los? Tem algum trabalho publicado com a apresentação das fórmulas? Há alguma informação sobre erro (entre a utilização manual das tabelas ou utilizando as fórmulas elaboradas)?

    1. Bom dia Anne,

      Obrigado pelo comentário. Você pode conferir nossa postagem (link: http://2engenheiros.com/2018/12/18/equacao-regressao-excel/) para obter os detalhes de como foram feitos os cálculos de regressão e a definição do erro relacionado.

      Quanto à citação, você pode nos citar, mencionando quem é o autor da postagem (eu ou a Émilin), título, data de publicação e nos referenciar como site de internet (link e data de acesso). Quanto aos métodos (forma como as equações foram obtidas), não há um trabalho publicado, mas você pode referenciar qualquer livro de estatística, pois nestes eles explicam como é realizado as regressões.

      1. Boa tarde! Agradeço muito pelas fórmulas, me ajudou a entender como realizar uma pesquisa.
        Gostaria de relatar alguns problemas que percebi ao utilizá-las em alguns dados:
        – estou tendo problemas com os coliformes, chegando a qs negativos. Tenho leituras de 50 a 3000000, e acima de 10000 os valores já ficam negativos;
        – tenho problemas com a concentração de OD também, assumindo que todos as medidas de T da água tenham sido 20ºC, a concentração de saturação de oxigênio 100% é aprox. 8,83mg/l. Com a fórmula, todos os meus resultados (altas e baixas saturações) são q=0,00;
        – alguns detalhes como DBO=1, q>100; fósforo100 etc.
        Posso ter me perdido em alguns dados, vou revisá-los. Mas se tiverem alguma dica, poderia ser útil.

        1. Boa noite Anne,

          Algumas sugestões para contornar os seus problemas:
          1) Para os coliformes fecais, valores acima de 10^5 devem ter qi iguais à 3 (na imagem não fica claro essa observação, pois a qualidade dela não é muito boa).
          2) Para OD, você deve utilizar na equação os valores de OD em porcentagem com relação a sua saturação, você pode obter esse valor dividindo a OD obtida/medida pela OD Saturada na determinada temperatura (vezes 100).
          3) Para DBO = 1, você pode adotar qi = 100, pois o valor é muito próximo. E para o fósforo, se os valores forem maiores que 10 mg/l, qi = 5 (problema igual aos dos coliformes fecais).

          Você pode aplicar a função SE do Excel para evitar esses problemas de condições (http://2engenheiros.com/2017/06/19/como-utilizar-a-funcao-se-no-excel/).

          1. Boa tarde!
            No caso dos Coliformes, o q começa a ficar negativo bem antes disso, com 30000 (3*10^4), o “q” já está ficando negativo. Ou sou eu que estou errando em alguma coisa?

          2. Bom dia Rafael, as equações são aproximações dos gráficos de IQA, sendo obtidas por meio de regressões/linha de tendência no Excel. Na postagem, utilizamos uma equação logarítma, a qual apresenta um bom encaixe nos dados, mas que ao se aproximar de 30.000, já pegue valores abaixo de 0. Você pode contornar o problema usando uma função SE(), colocando que para valores inferiores à zero, o qi fica igual à 3.

            Ou ainda, podemos substituir a equação logarítmica por uma exponencial, porém, neste caso, os dados não se encaixam bem quando os valores de coliformes são próximos de 1. Equação: qCT = 132,43 * (x^-0,307).

          3. Sim, acabei fazendo algo parecido com o sugerido. Eu coloquei uma função “se” para não permitir que “q” seja menor que 3. Eu tinha feito para ser maior que zero, mas como o gráfico fala que a partir de 10^5 q=3, achei que não teria lógica existir a possibilidade de um número “menos pior” com um “q” menor. Muito obrigado aí pelo grande ajuda, há tempos que eu procurava equações para esses gráficos!

  6. Boa tarde Fernando, a fórmula para o qi da temperatura está correta, é realmente (TA – 0)^2 porque não faz muito sentido diminuir zero de qualquer número? Calculei para a temperatura de 24,4°C e obtive o valor de 7,65 * 10^-7 valor extremamente baixo, quando vou calcular meu IQA esse fator está deixando meu IQA com valor de 0,09642

    1. Boa tarde Joel,

      Sim, esta correta, vale lembrar que o qi da temperatura, na verdade, é da Variação da Temperatura (Já corrigimos no texto isso, obrigado pelo comentário), por isso seu qi esta dando tão baixo.

      Com relação à subtração do zero, a formula para obter curvas gaussianas subtrai o valor em questão (x) pelo valor central, neste caso, para a temperatura, é zero (note que, por exemplo, no pH, esse valor é 7,5 e para OD é 100).

        1. Bom dia Joel,

          A ideia do parâmetro variação de temperatura é quantificar a poluição térmica. Nesse sentido, considere que há o despejo de água quente em um rio, a variação de temperatura seria a temperatura do rio a montante do despejo e a jusante do despejo.
          Usualmente, esse parâmetro é igual a zero.
          Acredito que não seria possível utilizar a média da bacia hidrográfica pois o valor da temperatura esta relacionado com o período do ano, sendo essa variação natural.
          Seria interessante consultar outros artigos científicos que utilizaram a equação e verificar como os autores trataram essa questão.

          1. Boa tarde Fernando,
            Tudo bem?
            Ainda sobre a temperatura, me surgiu uma dúvida. Quero aplicar o IQA em um ponto de monitoramento que temos, e coletamos entre outros parâmetros, a temperatura. Quando joguei o valor da leitura, o qi deu um resultado bem maluco, aí vim ler de novo o tutorial e as perguntas, e vi que este parâmetro é na verdade a variação da temperatura. No meu caso, como é um único ponto de amostragem, com só uma leitura de temperatura, a sugestão é usar o valor zero como resultado?
            Obrigado!
            Henrique Filgueiras

          2. Boa tarde Henrique,
            Isso mesmo. Vou reproduzir aqui um trecho de um TCC que menciona essa situação.

            “A temperatura é uma variável utilizada no IQA, sendo considerado o desvio medido com relação à temperatura normal do corpo d’água. Em áreas que não sofrem influências de descargas aquecidas ou resfriadas, como no caso do Açude Belinzoni, a temperatura de equilíbrio consiste naquela que ocorre naturalmente. Derísio (2000) sugere para os casos onde não se constata poluição térmica no corpo d’água em estudo, a adoção do valor de q = 92”. (COLODEL: Avaliação da qualidade da água no açude Belinzoni utilizando bioindicador Daphnia magna (Straus, 1820) associado ao IQA, Araranguá, SC – http://repositorio.unesc.net/handle/1/1413).

            Em outras palavras, a variação da temperatura é igual a zero, resultando num qi de 92.

  7. Olá, Fernando.
    Parece que algumas imagens da page não estão aparecendo, como por exemplo a “Tabela Excel para Cálculo do IQA”.
    Abraços

    1. Boa noite Rhuann,

      De fato, já havíamos notado isso quando migramos de servidor, perdemos algumas imagens, mas já esta na nossa lista para atualizarmos as postagens que perderam imagens.

      Quanto a imagem que você mencionou, nela mostrava na primeira linha do Excel os títulos das colunas (“Nome do Parâmetro”; “Valor Obtido”; “qi”; e “w”), e em seguida, cada linha continha um parâmetro do IQA. Na coluna do valor obtido você irá inserir os seus resultados de análise, no qi você irá inserir as equações que apresentamos e no w é colocado o peso para cada parâmetro.

      No final, você irá utilizar os resultados de qi e w para calcular o IQA.

  8. Boa tarde Fernando,
    Primeiramente obrigado pela resposta quanto à temperatura. Aplicando o valor zero, o cálculo deu certo.
    Surgiu uma outra dúvida ao fazer o cálculo ao longo de alguns meses de monitoramento. Temos um dado de turbidez igual a 181, e com este valor o qi tem ficado negativo. Vi que nas curvas usadas para os cálculos do qi, é indicado que, para turbidez maio do que 100, o qi seria 5. É isto mesmo??
    Obrigado!

  9. Olá, meus parabéns pelo post, um contéudo realmente dificil de ser encontrado na internet.
    Estou só em dúvida com o seguinte: se o laboratório me entregar os dados de OD em mg/l (o que é o comum), qual a equação que devo fazer para transformar em % saturação?

    1. O senhor Fernando explicou isso em algum comentário anterior: “Para OD, você deve utilizar na equação os valores de OD em porcentagem com relação a sua saturação, você pode obter esse valor dividindo a OD obtida/medida pela OD Saturada na determinada temperatura (vezes 100).”
      Porém mesmo assim não consegui entender direito, seria possível exemplificar a equação?

    2. Boa tarde Matheus,

      Vamos usar um exemplo prático para te ajudar. Vamos supor que a análise do laboratório resultou numa OD de 6 mg/L e quando eles coletaram a água, a temperatura da água medida foi de 25ºC.

      Olhando a tabela do site EngineeringToolbox sobre solubilidade do oxigênio na água pela temperatura, nesta temperatura e à pressão atmosférica de 1 bar (~1 atm), teremos que saturação de oxigênio na água é de 8,3 mg/L.

      Aplicando o que expliquei em outro comentário (OD Medida / OD Saturada) x 100, teremos: (6 / 8,3) * 100 = 72,29%.

      Você pode montar uma tabela no excel para te auxiliar nesses cálculos, ou até mesmo usar nossa postagem sobre regressão no excel para montar a equação.

      EngineeringToolbox: https://www.engineeringtoolbox.com/oxygen-solubility-water-d_841.html
      Postagem Regressão: http://2engenheiros.com/2018/12/18/equacao-regressao-excel/

  10. Boa noite Fernando, você sabe dizer como eu faço para transformar valores em %OD em mg/L? A sonda que uso só dá valores em porcentagem de oxigênio e para o cálculo necessito do valor em mg/L. Fico muito agradecido se for possível esclarecer essa dúvida.

    1. Bom dia Carlos

      Quanto aos métodos (forma como as equações foram obtidas), não há um trabalho publicado, mas você pode referenciar qualquer livro de estatística, pois nestes eles explicam como é realizado as regressões.

  11. Bom dia, algum de vocês sabe dizer como eu faço para transformar valores em %OD em mg/L? A sonda que uso só dá valores em porcentagem de oxigênio e para o cálculo necessito do valor em mg/L. Fico muito agradecido se for possível esclarecer essa dúvida.

    1. Boa tarde Marques,

      Para realizar essa transformação, você precisará da temperatura da sua amostra (pois a saturação depende dela) – Sabendo qual é a temperatura, você poderá obter a saturação máxima (100%) e converter para a porcentagem que a sua sonda forneceu. Isso pode ser resolvido numa regra de três no Excel.

      Vale lembrar que a equação do IQA usa saturação de OD em percentual.

    1. Boa tarde André,

      As unidades são as seguintes:
      Coliformes fecais (NMP / 100ml)
      pH (Adimencional)
      DBO (mg/l)
      Nitrogênio (mg/l)
      Fósforo (mg/l)
      Temperatura (Graus Celsius)
      Turbidez (NTU)
      Resíduo total (mg/l)
      OD (%).

          1. Boa noite Fernando!

            É que nas tabelas que eu tenho só tenho os parâmetros de Nitrogênio amoniacal total e de Nitrogênio Orgânico, qual eu deveria usar?

            Perdão eu não soube explicar melhor!

  12. Olá Fernando, obrigado pelas informações, valiosas !!

    O senhor poderia me esclarecer uma dúvida por favor ?
    A tabela de solubilidade do OD para locais com salinidade ~35 pode também ser utilizada para locais hipersalinos?

    Desde já, grato !

    Leandro

    1. Boa noite Leandro,

      A tabela (presente no link do Engineering Toolbox) deve ser utilizada para locais com salinidade próxima de 3.5% (água do mar, por exemplo). Ambientes hipersalinos podem alcançar salinidades de 44%, não sendo adequado a comparação com a tabela deste link. Você pode dar uma olhada nesta ferramenta (http://www.colby.edu/chemistry/CH331/O2%20Solubility.html) que calcula a solubilidade em função da salinidade+temperatura+pressão atmosférica.

  13. Ola,
    Primeiramente muito obrigado por compartilhar informações com esse grau de detalhamento.

    Alguém fez os cálculos com os valores do exemplo? Chegou nos mesmos 43? Pq eu estou chegando em 52.😕

    1. Bom dia Oseias, obrigado pelo comentário.

      O resultado correto é 52. Provavelmente devido às correções que fizemos na postagem, o valor ficou diferente e não atualizamos. Mas já corrigimos isso. Obrigado.

  14. Olá, refiz no Excel exatamente como informou as formulas, mas no meu o resultado final do IQA foi de 52 e não de 43, esta correto esse 43?

    1. Bom dia Marcella,

      O resultado correto é 52. Provavelmente devido às correções que fizemos na postagem, o valor ficou diferente e não atualizamos. Mas já corrigimos isso. Obrigado.

  15. Oi Fernando! Primeiramente, parabéns pela postagem. Vai ser muito útil na minha pesquisa.
    Entretanto, você informa que achou um valor de 43, com os resultados hipotéticos que vocês usaram. Bom, tentei reproduzir este valor e não consegui. Estou sempre encontrando o valor de 52. Os valores na minha coluna dos qi’s bate com os valores da sua tabela. Os pesos são constantes… quando faço o produtório, o valor que encontro é 52. Será que estou errando em algum passo?
    Um abraço!

    1. Bom dia Tiago, obrigado pelo comentário.

      O resultado correto é 52. Provavelmente devido às correções que fizemos na postagem, o valor ficou diferente e não atualizamos. Mas já corrigimos isso. Obrigado.

  16. Boa tarde Fernando. Para fazer um IQA para semi-árido vi uma publicação em que incluiram o cloreto na análise com peso de 0,08. Apenas com essa informação eu consigo reproduzir esse IQA para o semi-árido? Como eu não tenho o gráfico de qualidade (qi) para esse parâmetro como eu poderia fazer para calcular o qi?

    1. Boa noite Aline, teriamos que dar uma olhada na publicação para verificar como eles incorporaram o Cloreto, note que a soma dos pesos é igual a 1, então é possível adaptar esse índice para incorporar outros parâmetros. Teriamos que ter o gráfico (ou equação) dele para calcularmos o qi (e posteriormente o IQA).

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