O que é Índice de Qualidade da Água – IQA e como Calculá-lo no Excel?

Quais parâmetros estão inclusos no Índice de Qualidade da Água? Para que serve o IQA e como podemos calculá-lo? Aprenda a calcular o IQA utilizando fórmulas no Excel.

Sabemos que dependendo do local e das condições de sua origem, a água pode apresentar qualidades variáveis.

O suprimento de água de boa qualidade (que se enquadre nos padrões de potabilidade) é fundamental para o desenvolvimento econômico, qualidade de vida e para a sustentabilidade.

Parâmetros de Potabilidade da água
Parâmetros de Potabilidade da água.

No entanto, a exploração dos  recursos naturais de forma não sustentável acarreta na sua escassez e contaminação.

Isso intensificou ainda mais o monitoramento e fiscalização dos corpos hídricos, de forma a promover planos, projetos ou ações que visem a recuperação ambiental deles.

Durante os monitoramentos, o profissional avalia aspectos e parâmetros de qualidade de água por meio do Índice de Qualidade da ÁguaIQA.

Mas afinal o que é o IQA, qual sua importância e como calculá-lo?

Índice de Qualidade da Água – IQA e sua Importância

O Índice de Qualidade da Água – IQA foi criado pela National Sanitation Foundation– NSF em 1970, nos Estados Unidos, vindo a ser  adotado em 1975 pela Companhia Ambiental do Estado de São Paulo – CETESB e mais tarde pelos outros estados brasileiros (com exceção de Santa Catarina).

Vale salientar que o IQA é hoje um dos principais índices de qualidade da água utilizado no país.

Esse índice, foi criado com o intuito de avaliar a qualidade da água bruta visando o seu uso para abastecimento público (após o tratamento), onde os parâmetros utilizados no cálculo são, em sua maioria, indicadores de contaminações causadas pelo lançamento indevido de esgoto doméstico.

Amostragem de Água
Qualidade da Água.

Ao todo, são avaliados nove parâmetros com seus respectivos pesos (w), são eles: variação da temperatura da água, pH, oxigênio dissolvido (OD), resíduo total (ou sólidos totais), demanda bioquímica de oxigênio (DBO), coliformes termotolerantes, nitrogênio total, fósforo total e turbidez.

Parâmetros de Qualidade da Água e seus pesos para o IQA
Parâmetros de Qualidade da Água e seus pesos para o IQA.

Como o foco avaliar a qualidade da água para abastecimento público, ou seja, após o tratamento, a interpretação dos resultados leva em consideração este uso, por exemplo, um valor baixo de IQA irá indicar má qualidade da água para abastecimento (consumo humano).

No entanto, nada impede que esta aguá seja utilizada em usos menos exigentes, como é o caso da navegação ou geração de energia.

Como Calcular o IQA?

O cálculo do IQA é realizado por meio do produto ponderado dos nove parâmetros com base na equação apresentada abaixo:

Fórmula do IQA

O IQA da equação refere-se ao Índice de Qualidade da Água, um número entre 0 a 100. Conforme Cetesb (2003), esse valor (0 a 100) é classificado em faixas que variam entre os estados brasileiros.

Índice de Qualidade da Água. Fonte: Cetesb, 2003.
Índice de Qualidade da Água. Fonte: Cetesb, 2003.

Já o qi refere-se a qualidade do parâmetro i (listados anteriormente), recebendo um número entre 0 e 100, valor este que é obtido por meio do gráfico de cada parâmetro, em função de sua concentração.

A figura abaixo com os gráficos de cada parâmetro representam o qi de cada um deles.

Gráfico de qualidade em função de sua concentração.
Gráfico de qualidade em função de sua concentração. Fonte: ANA, 2004.

Já a variável wi refere-se ao peso correspondente ao parâmetro i, definido em função da sua importância para o estabelecimento da qualidade global da água (número entre 0 e 1), ou seja:

Somatória dos pesos.

Vale destacar que o n representado na equação acima, refere-se ao número de parâmetros que entram no cálculo do IQA.

A perguntar agora é “Como calcular o IQA de forma simples e rápida apenas inserindo os dados da amostra de água?”.

Criando sua planilha de IQA no Excel

Com o Microsoft Excel aberto, iremos criar uma planilha com os seguintes dados:

  • Nome do Parâmetro;
  • Valor Obtido (Ou resultado da amostra);
  • qi; e
  • w.

Nela, iremos inserir os nove parâmetros utilizados para calcular o IQA e os pesos (w). Lembrando  que o w é um valor constante e foi retirado da planilha já apresentada.

No final, sua tabela ficará como a tabela apresentada abaixo.

Tabela para obter o IQA.
Tabela para obter o IQA. Fonte: Blog 2Engenheiros.

Já para o calcular  o qi, foi necessário retirar os valores dos gráficos de cada parâmetro (apresentado na postagem). Esses dados foram necessários para encontrar a equação e então calcular o qi, automaticamente, e posteriormente encontrar o IQA.

As equações apresentadas a seguir estão no formato do Excel, ou seja, em cada célula do Excel, você irá inserir a equação do determinado parâmetro.

A equação utilizada para representar os dados do gráfico para o  parâmetro oxigênio dissolvido foi a da curva gaussiana. A equação utilizada foi:

qOD = 100*exp(-(((OD-100)^2)/2*(0.025^2)))

Obs: Para esse exemplo consideramos apenas a equação da curva gaussiana, no entanto, para um valor mais preciso é necessário utilizar duas equações para este calculo. Uma para valores menores que 100 e outra para valores maiores que 100.

Para o cálculo do parâmetro coliformes termotolerantes, utilizou-se a equação logarítmica gerada no gráfico de dispersão do Excel (linha de tendência), conforme apresentada abaixo:

qCT= -8.723*ln(x)+88.714

Outro parâmetro que utilizou a equação da curva gaussiana, foi o pH. A equação utilizada foi:

qpH = 93*exp(-(((pH-7.5)^2)/2*(0.652^2)))

O gráfico gerado com os valores do parâmetro DBO5.20, gerou a seguinte equação logaritmica:

qDOB.5.20 = -30.1*ln(x)+103.45

A equação da curva gaussiana também foi aplicada para o parâmetro temperatura da água, gerando a equação descrita abaixo:

qTA = 92*exp(-(((TA-0)^2)/2*(0.25^2)))

A equação encontrada para o parâmetro nitrogênio total foi a equação logarítmica apresentada logo abaixo:

qNT = -20.8*ln(x)+93.092

Para o fósforo total, encontrou-se a seguinte equação logarítmica:

qFT = -15.49*ln(x)+37.202

A equação logarítmica encontrada para a turbidez foi:

qT=-26.45*ln(x)+136.37

E para o cálculo do último parâmetro, resíduos totais, utilizou-se também a equação da curva gaussiana, por meio da equação:

qRT=80*exp(-(((RT-50)^2)/2*(0.003^2)))

Agora, iremos inserir os valores obtidos. Os valores obtidos referem-se aos valores que foram coletados em campo (ou recebidos do laboratório).

Com o valor obtido inserido e as equações devidamente inseridas na coluna qi, a tabela ficará assim:

Tabela Excel para Cálculo do IQAAgora, com o Excel ainda aberto, iremos calcular o IQA. Lembrando que a equação para calcular o IQA é a seguinte:

Equação para calculo do IQA
Equação para calculo do IQA

No Excel, a equação para o cálculo do IQA fica desta forma:

IQA = (qiOD^wOD)* (qiCT^wCT)*(qipH^wpH)*(qiDBO5.20^wDBO5.20)* (qiTA^wTA)* (qiNT^wNT)* (qiFT^wFT)*(qiT^wT)*(qiRT^wRT)

Ao final, nosso IQA resultou em um valor de 43, que de acordo com a tabela (aqui apresentado) é um IQA considerado Aceitável, conforme classificação dos estados da BA; GO; ES; MS e SP variando entre 37-51.

Vale destacar que os valores obtidos inseridos na tabela para cada parâmetro são valores fictícios para este exemplo.

Caso você tenha ficado com alguma dúvida quanto aos cálculos e equações utilizadas, comente logo abaixo da postagem.



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Author: Émilin CS

Engenheira ambiental. Têm experiência na área de saneamento e gestão ambiental, buscando soluções usando QGIS e Bizagi. Atua na área de modelagem matemática para rompimento de barragens com software HEC-RAS.

12 thoughts on “O que é Índice de Qualidade da Água – IQA e como Calculá-lo no Excel?”

  1. Olá, meu nome é Rodrigo. Muito interessante o post, extremamente útil, parabéns.

    Poderia me explicar como foi elaborada as equações para as gaussianas?

    Atenciosamente.

    1. Boa tarde Paulo,

      Obrigado pelo comentário. Eu e a Émilin montamos as fórmulas no formato LaTeX para que elas aparecessem corretamente por aqui, confira:

      OD: 100 \times \exp (- \frac{(OD-100)^2}{2 \times 0,025^2})
      CT: 8,723 \times \ln (CT) + 88,714
      pH: 93 \times \exp (- \frac{(pH-7,5)^2}{2 \times 0,652^2})
      DBO: -30,1 \times \ln (DBO) + 103,45
      TA: 92 \times \exp (- \frac{(TA-0)^2}{2 \times 0,25^2})
      NT: -20,8 \times \ln (NT) + 93,092
      FT: -15,49 \times \ln (FT) + 37,202
      TURB: -26,45 \times \ln (TURB) + 136,37
      RT: 80 \times \exp (- \frac{(RT-50)^2}{2 \times 0,003^2})

  2. Olá, ótimo post, muito obrigada.

    Gostaria de confirmar a fórmula de coliformes termotolerantes, pois quando fiz essa tabela e joguei seus valores o resultado de qCT foi 123, porém, quando alterei a fórmula para -8,723*…, alcancei esse resultado apresentado na tabela de vocês, com um valor de 55. Gostaria de saber se essa fórmula “qCT= 8.723*ln(x)+88.714” está correta.

    1. Bom dia Heloiza,

      Obrigado pelo comentário. E obrigado também por ter encontrado esse erro de digitação, a equação correta tem um sinal de menos na frente, ou seja, o correto é: qCT= -8.723*ln(x)+88.714. Já realizamos a correção na postagem.

  3. Olá, ótima explicação, porém fiquei com uma dúvida. Como é feito, em detalhes, o processo para se encontrar a equação de cada gráfico? Obrigado.

  4. Olá! Obrigada pelas fórmulas!
    Esrou realizando meu primeiro trabalho com o uso de IQA (e não vou poder utilizar um software pronto para isso, pois vou querer modificar alguns parâmetros). Tenho uma dúvida: como vocês criaram as fórmulas, ao utilizá-las, eu não deveria citá-los? Tem algum trabalho publicado com a apresentação das fórmulas? Há alguma informação sobre erro (entre a utilização manual das tabelas ou utilizando as fórmulas elaboradas)?

    1. Bom dia Anne,

      Obrigado pelo comentário. Você pode conferir nossa postagem (link: http://2engenheiros.com/2018/12/18/equacao-regressao-excel/) para obter os detalhes de como foram feitos os cálculos de regressão e a definição do erro relacionado.

      Quanto à citação, você pode nos citar, mencionando quem é o autor da postagem (eu ou a Émilin), título, data de publicação e nos referenciar como site de internet (link e data de acesso). Quanto aos métodos (forma como as equações foram obtidas), não há um trabalho publicado, mas você pode referenciar qualquer livro de estatística, pois nestes eles explicam como é realizado as regressões.

      1. Boa tarde! Agradeço muito pelas fórmulas, me ajudou a entender como realizar uma pesquisa.
        Gostaria de relatar alguns problemas que percebi ao utilizá-las em alguns dados:
        – estou tendo problemas com os coliformes, chegando a qs negativos. Tenho leituras de 50 a 3000000, e acima de 10000 os valores já ficam negativos;
        – tenho problemas com a concentração de OD também, assumindo que todos as medidas de T da água tenham sido 20ºC, a concentração de saturação de oxigênio 100% é aprox. 8,83mg/l. Com a fórmula, todos os meus resultados (altas e baixas saturações) são q=0,00;
        – alguns detalhes como DBO=1, q>100; fósforo100 etc.
        Posso ter me perdido em alguns dados, vou revisá-los. Mas se tiverem alguma dica, poderia ser útil.

        1. Boa noite Anne,

          Algumas sugestões para contornar os seus problemas:
          1) Para os coliformes fecais, valores acima de 10^5 devem ter qi iguais à 3 (na imagem não fica claro essa observação, pois a qualidade dela não é muito boa).
          2) Para OD, você deve utilizar na equação os valores de OD em porcentagem com relação a sua saturação, você pode obter esse valor dividindo a OD obtida/medida pela OD Saturada na determinada temperatura (vezes 100).
          3) Para DBO = 1, você pode adotar qi = 100, pois o valor é muito próximo. E para o fósforo, se os valores forem maiores que 10 mg/l, qi = 5 (problema igual aos dos coliformes fecais).

          Você pode aplicar a função SE do Excel para evitar esses problemas de condições (http://2engenheiros.com/2017/06/19/como-utilizar-a-funcao-se-no-excel/).

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