Interpolando dados no ArcGIS

Há vários métodos de interpolação de dados no ArcGIS. Qual método devemos utilizar? Quais suas diferenças? Confira nossa postagem e descubra.

Interpolação é um método que permite obter valores intermediários entre dois ou mais pontos existentes.

Se você mediu 30 metros de altitude no fundo de um vale, e ao subir o morro mais próximo, mediu 100 metros de altitude, podemos, por meio de interpolação, inferir que na metade da distância caminhada a altitude é 65 metros.

“Different interpolation methods will almost always produce different results” (COLLINS, 2004).

“Diferentes métodos de interpolação quase sempre produzirão resultados diferentes” (COLLINS, 2004)

Até esse ponto parece simples.

Mas quando você abre o seu ArcGIS, há vários métodos de interpolação (e.g. IDW, Kriging, Natural Neighbor e Spline), e afinal, qual é a melhor forma de interpolar aquela gama de pontos amostrais que você levantou no seu último trabalho de campo?

Há duas categorias de interpolação, a determinística e a geoestatística. A primeira baseia-se na distância entre os pontos e seus respectivos valores ou na aplicação de equações matemáticas que criam superfícies (e.g. IDW e Trend). A última aplica métodos estatísticos na interpolação, permitindo medidas de certeza e acurácia (e.g. Kriging).

Vamos supor que você vai inserir o seguinte conjunto de dados no seu ArcGIS, que contém as coordenadas das suas medições de concentração de um poluente no ambiente.

[DADOS]

Lembrando que para adiciona-los, basta clicar em File > Add Data > Add XY Data.

Na janela seguinte, há 4 campos para serem preenchidos. O primeiro será para indicar a localização do arquivo de dados (planilha do excel, bloco de notas, etc); as seguintes indicam as coordenadas dos dados (X = Longitude, Y = Latitude, Z = Altitude).

Depois é só clicar em OK.

No ArcGIS, algumas ferramentas de interpolação (e.g. IDW, Kriging, Spline) permitem controlar o resultado a partir do número de pontos inseridos.

Os campos “Number of Points“ e “Maximum Distance” permitem, respectivamente, controlar o número de pontos que serão utilizados na interpolação de um novo ponto; e a distância máxima utilizada para buscar pontos existentes para interpolação.

Há também outra função que permite trabalhar com ou sem barreiras, em situações onde há mudanças abruptas dos dados.

figura01_arcgis

Inverser Distance Weighted

Após inserir seus dados, na caixa de ferramentas do “Spatial Analyst Tools / Interpolation”, o primeiro método é o IDW (“Inverse Distance Weighted”), o qual é indicado para situações onde o número de pontos é denso o suficiente para representar a variação espacial existente.

A interpolação é definida a partir da distância dos pontos existentes, ou seja, quanto mais longe, menos influência tem aquele ponto na interpolação.

OBS.: No campo “Z Value Field” você irá inserir o valor que você deseja interpolar. No nosso caso, a coluna “conc”.

Spline

Em seguida, temos o método Spline, o qual produz a interpolação por meio de funções matemáticas que minimizam a curvatura dos valores finais. Os valores finais sempre coincidirão com os dados amostrados, sendo que é possível prever mudanças mais abruptas na distribuição de dados.

Kriging

O método Kriging (Krigagem) é utilizado em diversas áreas, sendo bastante utilizado na geologia e ciência do solo.

O método considera que há correlação espacial entre os pontos amostrados e que tal correlação explicaria a variação espacial dos dados. Ele usa técnicas de média ponderada, sendo que os valores finais podem ultrapassar os valores amostrados ou não coincidir com eles.

Há dois métodos de Kriging, Ordinary (que assume que não há tendência ao determinar a interpolação entre os dados) e a Universal (há uma tendência entre os dados).

Natural Neighbor

O método Natural Neighbor também utilizada técnicas de média ponderada, fazendo uso de equações similares àqueles usadas no método IDW. Ela é adequada para trabalhar com dados dispersos, além de poder ser utilizada para extrapolar dados.

Trend

Trend é um método estatístico que traça a melhor curva (ou superfície) aos seus dados, de forma a minimizar a variância em relação aos dados de entrada, ou seja, obtendo-se o menor erro possível. Porém, essa técnica é mais adequada para fenômenos que apresentam tendências (como o próprio nome do método demonstra) e que variam suavemente.

Topo to Raster

A ferramenta Topo to Raster permite o usuário interpolar elevações aplicando barreiras que façam com que o modelo digital do terreno (dado de saída) seja hidrologicamente correto e que represente as falhas existentes no terreno.

As figuras seguintes demonstram os resultados diferentes para os diferentes métodos de interpolação explanados (exceto Trend, o qual cria um plano inclinado e o Topo to Raster, o qual é utilizado para converter dados de elevação em raster).

Drouin e Saint-Laurent (2010) compararam os métodos IDW, Ordinary Kriging, Universal Kriging, entre outros para representar a microtopografia de áreas de inundação, variando diferentes parâmetros internos de cada método.

As autoras concluíram que os melhores métodos para representar a topografia são Simple Kriging, Ordinary Kriging, Função Radial e Rede Triangular de Pontos (TIN), enquanto os métodos IDW e Universal Kriging não são adequados.

Sempre que você tiver que escolher um método, pense no fenômeno que você quer representar e como sua distribuição acontece, pois como vimos, diferentes métodos podem te fornecer resultados bem diferentes.

Mais Informações em:

COLLINS. (2004). Interpolating Surfaces in ArcGIS Spatial Analyst [https://www.esri.com/news/arcuser/0704/files/interpolating.pdf]

DROUIN e SAINT-LAURENT (2010). Comparaison des méthodes d’interpolation pour l’élaboration de modèles numériques d’élévation de haute précision dans la représentation micro-topographique des plaines inondables. [http://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/02626667.2010.481088]



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Author: Fernando BS

Engenheiro Ambiental e de Segurança do Trabalho. Atua nas áreas de recuperação ambiental, geoprocessamento e ciência do solo. Busca soluções utilizando softwares como ArcGIS, R e MATLAB.

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